有關(guān)高中數(shù)學說課稿集錦八篇
作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設(shè)計一份說課稿，是說課取得成功的前提�？靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧！下面是小編為大家整理的高中數(shù)學說課稿8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學說課稿 篇1
一、教材分析
1�！吨笖�(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學習基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。
2。教學目標、重點和難點
通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：
知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。
技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的`體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對學生已有的知識基礎(chǔ)和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：
�。�1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;
�。�2）技能目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;
（3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學科學的應(yīng)用價值。
（4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
（5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。
二、教法設(shè)計
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：
1。創(chuàng)設(shè)問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。
2。強化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3。突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4。注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系。數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎(chǔ)學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
三、學法指導
本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1。再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。
2。領(lǐng)會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。
3。在互相交流和自主探
高中數(shù)學說課稿 篇2
大家好！~今天我要講的是必修課程數(shù)學1中《集合》的相關(guān)內(nèi)容。
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學目標
1、學習目標
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了 解到數(shù)學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
�。�1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；
（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學目標。
五、學習方法
�。�1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象 的綜合能力。
（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學及相關(guān)數(shù)學家的經(jīng)歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學史咯。
一、 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象。
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構(gòu)成的集合。
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、？？
1。 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的.例子，
對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a？A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。 （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A
3、集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的。
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分？，{？}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N
�。�2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習題1。1，第1— 4題
高中數(shù)學說課稿 篇3
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運算律及應(yīng)用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。
二、學情分析：
學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。
三、教學目的：
1、通過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。
2、在應(yīng)用活動中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關(guān)系的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。
3、通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學方面的能力。
四、教學重、難點
重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應(yīng)用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系緊密，你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內(nèi)容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。
難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形。
五、教學方法
本節(jié)采用以下教學方法：1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學法的運用。3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術(shù)的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。
六、數(shù)學思想的體現(xiàn)：
1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類比思想：使之與數(shù)的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從對比中看出兩者的不同，效果較好。
3、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個環(huán)節(jié)①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學過程：
1、回顧舊知：本節(jié)要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。
2、引入新課：
�。�1）平行四邊形法則的引入。
學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數(shù)學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產(chǎn)生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要通過講解例1，使學生認識到可以通過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。
設(shè)計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經(jīng)驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生容易接受，也使學科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學生對向量加法的`平行四邊形法則的“起點相同”這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。
�。�2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。
所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。
這時，總結(jié)出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。
設(shè)計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯(lián)系，理解它們的實質(zhì)，而且銜接自然，能夠使學生對比地得出兩個法則的特點與實質(zhì)，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。
（3）共線向量的加法
方向相同的兩個向量相加，對學生來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。”引導學生分析作法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。
方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學生學過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加：“異號兩數(shù)相加，用較大
的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數(shù)的符號。”類比異號兩數(shù)相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由老師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。
反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似于同號兩數(shù)相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則 通過以上幾個環(huán)節(jié)的討論，可以作個簡單的小結(jié)：兩個不共線向量相加，可采用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。
設(shè)計意圖：通過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不同位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采用類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，可以化解難點。
（4）向量加法的運算律
�、俳粨Q律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角
形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質(zhì)的認識。
�、诮Y(jié)合律：結(jié)合律是通過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結(jié)果相同。
接下來是對應(yīng)的兩個練習，運用交換律與結(jié)合律計算向量的和。
設(shè)計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結(jié)合律還使學生發(fā)現(xiàn)，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。
3、小結(jié)
先由學生小結(jié)，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節(jié)知識的機會，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學生印象更深。
（1）平行四邊形法則：起點相同，適用于不共線向量的求和。
�。�2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。
（3）運算律
高中數(shù)學說課稿 篇4
今天我說課的內(nèi)容是高二立體幾何（人教版）第九章第二章節(jié)第八小節(jié)《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設(shè)計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)在教材中的地位和作用：
本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學習球的必要基礎(chǔ)。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識，同時培養(yǎng)學生猜想、類比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學生學習方法、提高學習能力。
2. 教學目標確定：
(1)能力訓練要求
�、偈箤W生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高的概念。
�、谑箤W生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標
①培養(yǎng)學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。
�、叟囵B(yǎng)學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。
3. 教學重點、難點確定：
重 點：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點：培養(yǎng)學生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。
二、說教學方法和手段
1、教法：
“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力為核心”。
在教學中根據(jù)高中生心理特點和教學進度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位。
2、教學手段：
根據(jù)《教學大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學要求，針對本節(jié)課概念性強，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設(shè)計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發(fā)展學生的邏輯思維能力；學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。
三、說學法：
這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學的指導思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認識規(guī)律，啟發(fā)學生反復思考，不斷內(nèi)化成為自己的認知結(jié)構(gòu)。
四、 學程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：
�。�1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
�。�2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形
2.幾個重要的四棱柱：
平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢？
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
�。�1）.棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點、高、對角面的概念
（2）.棱錐的表示方法、分類
2、棱錐的性質(zhì)
（1）. 截面性質(zhì)定理：
如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:（略）
引申：如果棱錐被平行于底面的'平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：
�、俚酌媸钦噙呅�
②頂點在底面的射影是底面的中心
�、俑鱾�(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；
�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；
棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申：
�、僬忮F的側(cè)棱與底面所成的角都相等；
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等；
（3）正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結(jié)合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。
引申：
①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點？
�。ǹ勺C得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。）
②若分別假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請試通過三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
（課后思考題）
[例題分析]
例1.若一個正棱錐每一個側(cè)面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是（ ）
A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐
（答案：D）
例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
﹙解析及圖略﹚
例3．已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
�。�1）側(cè)面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個側(cè)面所成角β的余弦
﹙解析及圖略﹚
[課堂練習]
1、 知一個正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L，求它的底面邊長和斜高。
﹙解析及圖略﹚
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段（從頂點到截面和從截面到底面）之比。
﹙解析及圖略﹚
[課堂小結(jié)]
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質(zhì)
截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側(cè)面積比也等于它們對應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：
�、俚酌媸钦噙呅�
�、陧旤c在底面的射影是底面的中心
（1）各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高；
（2）棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；
�、谡忮F的側(cè)面與底面所成的二面角相等；
�、壅忮F中各元素間的關(guān)系
[課后作業(yè)]
1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時訓練：訓練一
高中數(shù)學說課稿 篇5
一、教學背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學第二冊(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。
2、學情分析
圓的方程是學生在初中學習了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。但由于學生學習解析幾何的時間還不長、學習程度較淺，且對坐標法的運用還不夠熟練，在學習過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學目標：
3、教學目標
(1) 知識目標：①掌握圓的標準方程;
�、跁蓤A的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據(jù)條件寫出圓的標準方程;
③利用圓的標準方程解決簡單的實際問題。
(2) 能力目標：①進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
�、诩由顚�(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;
�、墼鰪妼W生用數(shù)學的意識。
(3) 情感目標：①培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識;
�、谠隗w驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣。
根據(jù)以上對教材、教學目標及學情的分析，我確定如下的教學重點和難點：
4、教學重點與難點
(1)重點:圓的標準方程的求法及其應(yīng)用。
(2)難點： ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標準方程;
�、谶x擇恰當?shù)淖鴺讼到鉀Q與圓有關(guān)的實際問題。
為使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析：
二、教法學法分析
1、教法分析 為了充分調(diào)動學生學習的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學生的學習興趣，又直觀的引導了學生建模的過程。
2、學法分析 通過推導圓的標準方程，加深對用坐標法求軌跡方程的理解。通過求圓的標準方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標準方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。
下面我就對具體的教學過程和設(shè)計加以說明：
三、教學過程與設(shè)計
整個教學過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學程序與設(shè)計意圖。
首先：縱向敘述教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?
通過對這個實際問題的探究，把學生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學生自己推導出了圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學生的學習興趣和學習欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對問題一的探究，抓住了學生的注意力，把學生的思維引到用坐標法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。
(二)深入探究——獲得新知
問題二 1、根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標準方程后，引導學生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標準方程。然后再讓學生對圓心不在原點的情況進行探究。我預設(shè)了三種方法等待著學生的探究結(jié)果，分別是：坐標法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標準方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問題三 1、寫出下列各圓的標準方程：
(1)圓心在原點，半徑為3;
(2)經(jīng)過點，圓心在點。
2、寫出圓的圓心坐標和半徑。
我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標和半徑求圓的標準方程，第二題是給出圓的標準方程求圓心坐標和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學生口答完成，目的是先讓學生熟練掌握圓心坐標、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的'切線問題作準備。
II、靈活應(yīng)用 提升能力
問題四 1、求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2、求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么?
我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程。第二個小題有些困難，需要引導學生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預設(shè)了四種方法再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。
III、實際應(yīng)用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學生建模的習慣和用數(shù)學的意識。
(四)反饋訓練——形成方法
問題六 1、求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標準方程。
2、求圓過點的切線方程。
3、求圓過點的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓練，給學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負遷移，另外這道題目有兩解，學生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導學生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學生思維的嚴謹性具有良好的效果。
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1、課堂小結(jié)
把圓的標準方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
�、賵A心為，半徑為r 的圓的標準方程為：
圓心在原點時，半徑為r 的圓的標準方程為：。
②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導過圓上一點的切線方程。
3、激發(fā)新疑
問題七 1、把圓的標準方程展開后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準備。
以上是我縱向的教學過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學設(shè)計：
橫向闡述教學設(shè)計
(一)突出重點 抓住關(guān)鍵 突破難點
求圓的標準方程既是本節(jié)課的教學重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學習環(huán)境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。
第二個教學難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導學生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標準方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計，使學生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。
(二)學生主體 教師主導 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學生的探究活動貫穿始終。從圓的標準方程的推導到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的。另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學生分組討論，合作交流，為學生設(shè)立充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，既體驗了科學研究和真理發(fā)現(xiàn)的復雜與艱辛，又在我的適度引導、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學習任務(wù)。
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。
以上是我對這節(jié)課的教學預設(shè)，具體的教學過程還要根據(jù)學生在課堂中的具體情況適當調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學說課稿 篇6
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學設(shè)計。
一 教材分析
本節(jié)知識是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
認知目標：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。
能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標：面向全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。
教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學生的認識規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想， 采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的`知識特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇�。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點
三 學法：
指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度，增強了鍥而不舍的求學精神。
四 教學過程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
�。ǘ┨綄ぬ乩�，提出猜想
1．激發(fā)學生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3．讓學生總結(jié)實驗結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關(guān)系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結(jié)論的認識從感性逐步上升到理性。
�。ㄈ┻壿嬐评恚C明猜想
1．強調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。
2．鼓勵學生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進行證明。
3．提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標法來證明
�。ㄋ模w納總結(jié)，簡單應(yīng)用
1．讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。
2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
3．運用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發(fā)學生知識后用于實際的價值觀。
（五）講解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學說課稿 篇7
各位老師：
大家好！我叫***，來自**。我說課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時安排為三個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第三課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統(tǒng)計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個教學中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點之一。
2、教學的重點和難點
重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算。
難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系
二、教學目標分析
1．知識與技能目標
⑴了解隨機事件間的基本關(guān)系與運算；
⑵掌握概率的幾個基本性質(zhì)，并會用其解決簡單的概率問題。
2、過程與方法：
⑴通過觀察、類比、歸納培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識的綜合能力；
�、仆ㄟ^學生自主探究，合作探究培養(yǎng)學生的動手探索的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
通過數(shù)學活動，了解教學與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界的具體情境，從而激發(fā)學習數(shù)學的情趣。
三、教法分析
采用實驗觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學方法。
四、教學過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：
c1=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝2﹜
c3=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝4﹜
c5=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝6﹜
D1=﹛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于3﹜
D3=﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于7﹜
f=﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)﹜
H=﹛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)﹜
�、乓砸肜械氖录㧟1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。
�、茝囊陨蟽蓚�關(guān)系學生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類似。進而引導學生思考，是否可以把事件和集合對應(yīng)起來。
「設(shè)計意圖」引出我們接下來要學習的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運算
2、探究新知
�、迨录年P(guān)系與運算
�、沤�(jīng)過上面的思考，我們得出：
試驗的可能結(jié)果的全體←→全集
↓↓
每一個事件←→子集
這樣我們就把事件和集合對應(yīng)起來了，用已有的集合間關(guān)系來分析事件間的關(guān)系。
集合的并→兩事件的并事件（和事件）
集合的交→兩事件的交事件（積事件）
在此過程中要注意幫助學生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。
�。ɡ纾簝杉螦∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。）
「設(shè)計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎(chǔ)，
�、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時發(fā)生么？
�、谠跀S骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發(fā)生？
「設(shè)計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來將要學習的互斥事件和對立事件，讓學生從實際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、强偨Y(jié)出互斥事件和對立事件的概念，并通過多媒體的圖形演示使學生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、染毩暎和ㄟ^多媒體顯示兩道練習，目的是讓學生們能夠及時鞏固對互斥事件和對立事件的學習，加深理解。
㈡概率的基本性質(zhì)：
�、呕仡櫍侯l率＝頻數(shù)/試驗的'次數(shù)
我們知道當試驗次數(shù)足夠大時，用頻率來估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、
�。ㄍㄟ^對頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實驗來總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果）
3、典型例題探究
例1一個射手進行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？
事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；
事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、
分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚
例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問：
�。�1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？
�。�2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「設(shè)計意圖」通過這兩道例題，進一步鞏固學生對本節(jié)課知識的掌握，并將所學知識應(yīng)用到實際解決問題中去。
4、課堂小結(jié)
⑴理解事件的關(guān)系和運算
�、普莆崭怕实幕拘再|(zhì)
「設(shè)計意圖」小結(jié)是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學生嘗試小結(jié)，提高學生的總結(jié)能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。
5、布置作業(yè)
習題3、1A1、3、4
「設(shè)計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內(nèi)容。
五、板書設(shè)計
概率的基本性質(zhì)
一、事件間的關(guān)系和運算
二、概率的基本性質(zhì)
三、例1的板書區(qū)
例2的板書區(qū)
四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié)
高中數(shù)學說課稿 篇8
1、對教材地位與作用的認識
在高中數(shù)學教學中，作為數(shù)學思想應(yīng)向?qū)W生滲透，強化的有：函數(shù)與方程思想;數(shù)形結(jié)合思想;分類討論思想;等價轉(zhuǎn)化及運動變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進去，但由于“曲線和方程”這一節(jié)在教材中的特殊地位，它把代數(shù)和幾何兩個單科自然而緊密地結(jié)合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視�！扒�和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，用代數(shù)的方法研究幾何問題�！鼻�與方程”是解析幾何中最為重要的基本內(nèi)容之一.在理論上它是基礎(chǔ),在應(yīng)用上它是工具,對全部解析幾何的教學有著深遠的影響，另外在高考中也是考察的重點內(nèi)容，尤其是求曲線的方程，學生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到了解析幾何學習得入門之路。應(yīng)該認識到這節(jié)“曲線和方程”得開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”!
2、教學目標的確定及依據(jù)
(大綱的要求)通過本小節(jié)的學習,要使學生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標法研究幾何問題的初步知識和觀點,理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學目標上是這樣設(shè)定的:
1).了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關(guān)系，并能作簡單的判斷與推理;
2).在形成概念的過程中，培養(yǎng)分析、抽象和概括等思維能力;
3)會證明已知曲線的方程。
本節(jié)課的教學目標定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應(yīng)在學生的學習行為上，即要求學生能答出曲線與方程間必須滿足的兩個關(guān)系，才能稱作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實例進一步明確這二者的區(qū)別。知識的學習與能力的培養(yǎng)是同步的，在具體操作上結(jié)合圖形分析與反例，來辨析“兩個關(guān)系”之間的區(qū)別，從認識特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因而在形成概念的過程中，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括的思維能力.會證明已知曲線的方程就能更進一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節(jié)課求曲線的方程打基礎(chǔ).
3、如何突破重難點
本小節(jié)的`重點是理解曲線與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進一步學好后面的內(nèi)容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當難度，對學生理解上可能遇到的問題是學生不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和”“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學生只從字面上死記硬背;有的學生甚至誤以為這兩句話是同義反復。要突破這一點，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數(shù)圖象，直線和方程,軌跡等知.識,正反兩方面說明問題.
本節(jié)課的難點在于對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個都將擴大概念的外延。
4、對教學過程的設(shè)計
今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內(nèi)容主要包括“曲線方程的概念”，“已知曲線求它的方程”、“已知方程作出它的曲線”等。在課時安排上分為3個課時進行教學，具體的課時分配是：第一課時講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關(guān)系;第二課時講解求曲線的方程一般方法，第三課時為習題課，通過練習來總結(jié)、鞏固和深化本節(jié)知識。如果以為學生不真正領(lǐng)悟曲線和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念得教學，這不能不說是一種“舍本逐末”得偏見。
在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識的講授而不斷深化,逐步為學生所理解,因而教材中從直線開始,多次,重復地闡述,這說明其重要性.同時也說明理解它,掌握它確實需要一個過程.數(shù)學本身是很抽象，把數(shù)學和實際問題相結(jié)合才能激發(fā)學生的學習興趣，真正達到素質(zhì)教育的要求。根據(jù)以上考慮，確定了這節(jié)課教學過程的基本線索是：實際問題引入，提出課題→運用反例，揭示內(nèi)涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強化理解→知識應(yīng)用，反復辨析。
教材的編寫也往往體現(xiàn)著教法.,例如,本節(jié)一開頭說“我們研究過直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關(guān)系�！睂W生已經(jīng)有了用方程(有時用函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認識，在本節(jié)教學中充分發(fā)揮這些感性認識的作用。從人造地球衛(wèi)星運行的軌道等生動形象的實際問題引入，引起學生的興趣和好奇心以及對數(shù)學的應(yīng)用有了更高的認識，更激發(fā)他們進一步學好數(shù)學的決心。(具體……)提出課題。運用學生熟知的知識，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析了曲線上的點和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線和方程的概念提供了實際模型，但是如果就此而由教師直接給出結(jié)論，那就不僅會失去開發(fā)學生思維的機會，影響學生的理解，而且會使教學變得枯燥乏味，抑制了學生學習的主動性和積極性，接著用反例來突破難點。通過反例1)直線去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標的點不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿足方程的點坐標就此揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，通過舉反例和步步追問使我要的答案逐步明了，從而又促使學生對概念表述的嚴格性進行探索，學生自已認識曲線和方程的概念必須要具備的兩個關(guān)系，培養(yǎng)學生分析，歸納問題的能力，自然得出定義。并且把這個關(guān)系板書到黑板上，以示這就是這節(jié)課的重點。為了在重難點有所突破后強化其認識，又用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
然后通過運用與練習，糾正錯誤的認識，促使對概念的正確理解，通過反復重現(xiàn)，可以不斷領(lǐng)悟，加強識記。所以安排了例1，例2(見課件)目的也在于幫助學生正確理解概念，通過解題辨析“兩個關(guān)系”，實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡單,由此得出點在曲線上的充要條件。
曲線是符合某種條件的點的軌跡，為了下節(jié)課“求曲線的方程”的教學，安排了例3(見課件)證明曲線的方程，增加學生的感性認識，由于教材上有嚴謹?shù)淖C明過程，讓學生閱讀并總結(jié)證明已知曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養(yǎng)學生獨立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學生更深入的理解這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過4個變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個練習：(略)簡單評講后小結(jié)本課的主要內(nèi)容，進一步強化“曲線和方程”概念中兩個關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。由于下節(jié)課的內(nèi)容是求曲線的方程，特地安排了一個思考探索題。
5、對學生學習活動的引導和組織
教案的設(shè)計與教案的實施往往有一定的距離，本節(jié)課有著概念性強，思維量大，例題與練習題不多的特點，這就決定了整節(jié)課將以學生的觀察、思考、討論為主，通過提問，舉例，啟發(fā)，互動完成教學，在具體操作上比較靈活，視學生的具體情況而定，把握學生的思維規(guī)律于數(shù)學思想的基本方法。例如，在概念教學中引導學生看反例，通過正反對比的方法，當學生觀察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個點的坐標作檢驗，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導學生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學生的認識規(guī)律，學生的認識活動就會順利展開，而且在認知的過程中訓練了探索的能力。強化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，完善學生的數(shù)學的結(jié)構(gòu)，讓學生動手、動腦，以及觀察、聯(lián)想、猜測、歸納等合理推理，鼓勵學生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養(yǎng)學生合情推理能力，數(shù)學交流與合作能力以及主動參與的精神。
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